Kristalų struktūros duoda mums turtingą informaciją apie medžiagas, leidžiančią prognozuoti įvairias medžiagų savybes. Kristalų struktūrų dėsningumų supratimas taip pat leistų tikslingai konstruoti medžiagas su reikiamomis savybėmis, įgalinant naujų vaistų, funkcinių medžiagų, medžiagų elektronikai ir pramonei kūrimą. Ypač įdomios būtų medžiagos, kurių savybės yra apsprendžiamos persipinančių kovalentinių grandinių – mazgų (matematine prasme), sankabų ir begalinių persipinančių tinklų (polimerų). Tokios medžiagos atvertų galimybę kurti molekulines mašinas, naujas terpes elektronikai ir naujo tipo biologiškai aktyvias medžiagas, nes persipinančių tinklų ar grandinių savybės priklauso ne tik nuo kovalentinių ryšių vienoje molekulėje, bet ir nuo topologinių sankabos savybių.
Deja, šiuo metu nėra efektyvių algoritmų, leidžiančių aptikti tokias topologines sankabas 3D kristalų struktūrose. Vienas didžiausių sunkumų yra neišspręstos matematinės magų teorijos problemos – kol kas nėra žinomas vienareikšmiškas mazgų invariantas, kuris garantuotų, kad vienodą invariantą turintys mazgai yra ekvivalentiški. Taip pat nėra gerų algoritmų persipinantiems tinklams kristaluose surasti.
Todėl siūloma pritaikyti žinomus matematinius mazgų invariantus kristalų analizei, įvertinant kristalų struktūrų ypatybes (pvz. baigtinį atomų dydį), kurios leistų sukurti kristalų struktūroms tinkančius algoritmus sankaboms ir persipinantiems begaliniams tinklams aptikti, bei sukurti tokių medžiagų duomenų bazę.